این افسانه که اغلب مردم باورش دارند، ریشه در درک نادرست از ماهیت توانایی ریاضی افراد دارد. مردم دوست دارند فکر کنند که ریاضیدانان نابغه‌اند، و نبوغ خود کیفیتی بس رمز آلود است که اندک کسانی با آن زاده می‌شوند و دیگران کوچکترین شانسی برای کسب آن ندارند. رابطه بین سن و قدرت تولید ریاضیات از کسی به کسی دیگر بسیار متفاوت است، و واقعا هم تعداد کمی از ریاضیدانان بهترین آثارشان را بین 20 و 30 سالگی بوجود می‌آورند. البته اکثر ریاضیدانان در می‌یابند که دانش و تخصصشان در طول زندگی گسترش می‌یابد و اثر این گسترش بسیار بیشتر از اثر افتی است که ممکن است برای توان مغزی "خام" پیش آید، به شرطی که اصلا چنین مفهومی با معنی باشد.

راست است که فقط تعداد کمی از آثار بسیار مهم ریاضیات توسط ریاضیدانانی که بیش از چهل سال داشته‌اند خلق شده است، ولی این ممکن است دلایل جامعه شناختی داشته باشد. کسی که قادر است چنین آثار مهمی را خلق کند، به احتمال زیاد ، قبل از چهل سالگی به واسطه کارهای دیگرش کاملا مشهور شده است و بنابراین ممکن است به اندازه ریاضیدانان جوانتر و کمتر جا افتاده ، شور ابداع و اکتشاف نداشته باشد. اما مثالهای نقض زیادی هم برای ادعا وجود دارد و هستند ریاضیدانانی که حتی بعد از بازنشستگی هم با شوری شعله‌ور به کار ادامه می‌دهند.