مثلثات یکی از شاخه‌های ریاضیات است که با سه گوش ها وزاویه ها و تابع های مثلثاتی مثل سینوس وکسینوس سر و کار دارد. مثلات در بسیاری از شاخه‌های ریاضیات محض و همچنین ریاضیات کاربردی کاربرد دارد. به همین ترتیب مثلثات در علوم طبیعی نیز دارای کاربرد است.

تاریخچه :

احتمالاً مثلثات برای استفاده در ستاره شناسی ایجاد شده و کاربردهای اولیه آن نیز در همین باره بوده است.

واژگان مثلثات در متون فارسی و عربی قدیم با امروزه تفاوت داشت. برخی از این تفاوت‌ها از این قرار است:

اصطلاحات مثلثاتی
نام قدیم در فارسی         معنی نام          نام امروزی
جیب گریبان سینوس
جیب تمام گریبان پُر کسینوس
ظل، ظل معکوس سایه تانژانت
ظل تمام، ظل مستوی سایه پر کتانژانت
قاطع، قطر ظل بُرنده سکانت
قاطع تمام برنده پر کسکانت

دایره مثلثاتی:

تصویری از دایره‌ای واحد

دایره واحد،دایره ای به شعاع واحد است. معمولاً و به خصوص در مثلثات، دایرهٔ واحد دایره‌ای است با شعاعی به طول ۱ که مرکز آن نقطهٔ (۰٫۰) در دستگاه مختصات دکارتی در صفحه اقلیدسی است.

اگر (x٫y) نقطه‌ای بر روی دایره واحد در ربع اول باشد آنگاه x و y طول ضلع های مثلث قائم الزاویه ای  با وتری به طول یک هستند. بنابراین ازقضیه فیثاغورس نتیجه می‌گیریم که x و y در معادلهٔ x^2 + y^2 = 1 صدق می‌کنند. این معادله، معادلهٔ دابره‌ای به شعاع ۱ و مرکز مبدأ مختصات است که هر نقطه‌ای بر روی دایرهٔ واحد در آن صدق می‌کند

منبع : ویکی پدیا