دستگاههای عدد نویسی

درجریان تاریخ برای نشان دادن اعداد، نمادهای مختلفی توسط ملل گوناگون مورد استفاده قرار گرفته است . مثلا رومیان باستان دو را با علامت II و سه را با علامت III مشخص می کردند. درحالی که پنج را با علامت V ، که نموداری از پنج انگشت دست است ، نشان می دادند. و برای نشان دادن ده (دوتا پنج) نیز از علامتی که از به هم چسبیدن دوتا از علامت فوق از طرف راس بوجود می آید ، استفاده می کردند(X)

 

امروزه مجموعه دیگری از نمادها که منشا هندی - عربی دارند مورد پذیرش قرار گرفته اند. به نظر می رسد که نمادهای قبلی خیلی پیچیده هستند و به کار بردن 1و2و3و5 به جای V , III , II , I  آسانتر است.عدد نویسی عربی هنوز هم به جای عددنویسی رومی رواج دارد. عدد نویسی هندی- عربی هنگامی دراروپا رواج یافت که بازرگانان قرون وسطای ایتالیا برای محاسبات خود از این روش استفاده کردند و فیبوناتچی ریاضیدان پیسایی  مجذوب این دستگاه عدد نویسی جدید شد و آن را بکار برد. نام اصلی این ریاضیدان لئوناردو داپیسا بود ، ولی چون فرزند بوناتچی بازرگان مشهور و معتبر قرن دوازدهم پیسا( ایتالیا) بود ، به نام مستعار فیبوناتچی ( به معنی فرزند یا خلف بوناتچی ) مشهور شد .بوناتچی پیرمرد با مردم کشورهای عربی درشمال آفریقا و مشرق زمین داد و ستد داشت و در مسافرتهای متعدد ، پسرش نیز اوراهمراهی می کرد . به این ترتیب فیبوناتچی توانست در مدارس آنها شرکت کند و روشهای جبری آنها را به همراه دستگاه عددنویسی هندی - عربی بیاموزد. او بعدها یافته های خود را از حساب و جبر و هندسه در کتابی به نام «کتاب چرتکه » گرد آورد ( سال 1202 میلادی)و سادگی و عملی بودن دستگاه هندی - عربی را درمقایسه با دستگاه رومی به اثبات رساند. نمادهای دستگاه عدد نویسی ده علامتی هندی - عربی به مرور زمان تکامل یافت و اشکال 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 را به خود گرفت .

سرگرمی های ریاضی

سرگرمی های ریاضی قسمتی از جذابیت و شیرینی ریاضیات را در قالب فرمولهای ساده ریاضی نشان می دهند و برای هر رده سنی مفید هستند . از این نمونه سرگرمی ها که بیشتر دانش آموزان و بزرگترها با آن سروکار دارند و دربرابر دوستان و آشنایان خود از آن استفاده می کنند ُ حدس زدن عدد یا موردی است که شخص مقابل در ذهن خود انتخاب و عملیاتی روی آن انجام می دهد . برای نمونه دومورد همراه با رمز آن برای دوستان ارائه می گردد :

۱) حدس زدن تعداد برادر و خواهر شخص

از شخص مقابل بخواهید تعداد برادرهایش را با عدد پدر و مادر ( ۲) جمع کند و بعد حاصل را در عدد ۲ ضرب کرده و عدد یک را به حاصل اضافه کند. عدد بدست آمده را در ۵ ضرب کرده و تعداد خواهرهایش را به آن اضافه کرده و حاصل را به شما بگوید . بعد شما با یک رمز ساده ژی می برید که شخص مقابل چند خواهر و برادر دارد.

رمز : اگر از حاصل عدد ۲۵ را کم کنید رقم یکان تعداد خواهرها و بقیه تعداد برادررها خواهد بود.

۲ ) حدس زدن ماه و روز تولد شخص

از طرف مقابل بخواهید عدد ماه تولد خود را در ۵ ضرب کرده به آن عدد ۷ اضافه نماید . بعد حاصل را در عدد ۴ ضرب کرده و ۱۳ به آن اضافه کند . حاصل را در ۵ ضرب و روز تولد خود را به آن اضافه کرده و جواب را به شما بگوید . شما هم با یک رمز کلید ساده می توانید روز و ماه تولد وی را گفته و او را متعجب سازید.

رمز: اگر از حاصل عدد ۲۰۵ را کم کنید ارقام یکان و دهگان نشان دهنده روز تولد و بقیه نشان دهنده ماه تولد خواهد بود.

اصول هندسه اقلیدسی

علومی که از یونان باستان توسط اندیشمندان اسلامی محافظت و تکمیل شد، از قرون یازدهم میلادی به بعد به اروپا منتقل شد، بیشتر شامل ریاضی و فلسفه ی طبیعی بود. فلسفه ی طبیعی توسط کوپرنیک، برونو، کپلر و گالیله به چالش کشیده شد و از آن میان فیزیک نیوتنی بیرون آمد. چون کلیسا خود را مدافع فلسفه طبیعی یونان می دانست و کنکاش در آن با خطرات زیادی همراه بود، اندیشمندان کنجکاو بیشتر به ریاضیات می پرداختند، زیرا کلیسا نسبت به آن حساسیت نشان نمی داد. بنابراین ریاضیات نسبت به فیزیک از پیشرفت بیشتری برخوردار بود. یکی از شاخه های مهم ریاضیات هندسه بود که آن هم در هندسه ی اقلیدسی خلاصه می شد.
در هندسه ی اقلیدسی یکسری مفاهیم اولیه نظیر خط و نقطه تعریف میشود و پنچ اصل به عنوان بدیهیات آن پذیرفته میشود و سایر قضایاا با استفاده از این اصول استنتاج میشوند.

اصول

هندسه ی اقلیدسی بر اساس پنچ اصل موضوع زیر شکل گرفت

اصل اول - از هر نقطه می توان خط مستقیمی به هر نقطه ی دیگر کشید

اصل دوم - هر پاره خط مستقیم را می توان روی همان خط به طور نامحدود امتداد داد

اصل سوم - می توان دایره ای با هر نقطه دلخواه به عنوان مرکز آن و با شعاعی مساوی هر پاره خط رسم کرد

اصل چهارم - همه ی زوایای قائمه با هم مساوی اند

اصل پنجم - از یک نقطه خارج یک خط، یک خط و و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد.