چند نمونه سوال خوب برای دانش آموزان دوره راهنمایی

۱) چذر یک عدد صحیح با تقریب کمتر از یک ۹۳ و باقیمانده آن ۱۰۲ است. چه مقدار می توانیم به آن عدد اضافه کنیم بدون اینکه جذر آن با همان تقریب تغییر نکند؟( سوم راهنمایی)

۲) جذر عددی ۷۵/۳ است . باقیمانده کدام است؟( سوم راهنمایی)

آ- ۰۷۵۱/۰        ب- ۰۸۵/۰                ج- ۰۸۵۱/۰             د- ۰۷۵/۰

۳) در یک سبد ۹ سیب وجود دارد . می خواهیم این سیب ها را بین ۹ دختر تقسیم کنیم  طوری که به هر نفر یک سیب برسد و یک سیب هم در سبد باقی بماند. چگونه ممکن است؟

۳) کشاورزی تعدادی مرغ و گوسفند دارد . تعداد سرهای آنها ۳۵ و تعداد پاهای آنها ۹۴ تاست . چند مرغ و گوسفند وجود دارد؟

 

زاویه

تعریف:
از دوران یک نیم خط حول راسش یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند. این دوران می توان در جهت عقربه های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی درمثلثات جهت دوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی می گویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دوران بازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویه کامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیم رایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می آید. زاویه را با نام بردن راس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.

• لازم به ذکر است زاویه ها را با وسیله ای به نام نقاله اندازه گیری می کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده اند.

واحد های اندازه گیری زاویه:
واحد های اصلی برای اندازه گیری زاویه عبارتند از: درجه، گراد و رادیان که در اینجا به تعریف و توضیح آنها می پردازیم:

• درجه:

اگر محیط یک دایره دلخواه را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک درجه می نامند. به عبارت دیگر یک درجه یک سیصد و شستم محیط یک دایره است.

برای نمایش درجه از علامت استفاده می شود. لذا می توان گفت:

پس به این ترتیب در این مقیاس، زاویه تمام صفحه که یک دور کامل است برابر 360 درجه و زاویه نیم صفحه برابر 180 درجه است.

• استفاده از واحد درجه(degree) برای اندازه گیری زاویه به بابلی ها منسوب است که با دستگاه اعداد در مبنای 60 کار می کردند. همچنین 360 درجه احتمالا از تعداد روزهای سال بابلی ها نشات گرفته است سالی که دارای 12 ماه 30روزه است.

 

عددهای متحابه

دوعدد A و B را متحابه گویند که مجموع مقسوم علیه های عدد A برابر B و مجموع مقسوم علیه های عدد B  برابر باشد با عدد A ( البته بدون خود این اعداد)

برای نمونه هر جفت از اعداد زیر متحابه هستند

( 220  و 284  ) - (  17296  و  18416 ) - ( 2620  و 2924 )