سرگذشت ریاضیات (5 و 6 )

درایتالیا آثار کاوالیری فصل جدیدی درهندسه بوجود آورد. وی در سال 1629 ایده‌آلهای ارشمیدس را تحت عنوان «هندسه غیر قابل تقسیمها» دنبال نمود و در 1635 نیز کتابی به همین نام انتشار داد. طبق نظر او هریک از اجزاء مرتباً تقسیم بدو می‌شدند و بی‌نهایت کوچک می‌گردیدند. همچنین اولین جستجوهای مربوط به حساب بی‌نهایت کوچکها از اوست.

در نیمه دوم قرن هفدهم ریاضی بطور دقیق و کنجکاوانه‌ای دنبال شد. سه نابغه فناناپذیر این دوره یعنی اسحاق نیوتن  انگلیسی، لایب نیتس آلمانی و هویگنس هلندی جهان علم را روشن کرده بودند.

اسحاق نیوتن روز چهارم ژانویه سال 1643 در وولسی تورپ واقع در ناحیه لینکولشایر متولد شد و در بیستم مارس 1827 در گذشت. وی در هیجده سالگی جزو شاگردان مجانی وارد دانشگاه کمبریج شد و در آنجا ابتدا آثار اقلیدس و سپس هندسه دکارت را مطالعه کرد. در سال 1673 با کتاب هویگنس بنام «درباره نوسان ساعتها» که برای اولین‌بار اصول مکانیک آسمانی را شامل بود آشنائی یافت. مسلماً این کتاب موجب تقویت افکار او درباره قانون جاذبه گردید و کم‌کم می‌خواست او را بستوه آورد. در این هنگام وی تصمیم گرفت افکاری را که تا آنروز در مغز خود محفوظ داشته بود روی کاغذ آورد و بنا بر این از سال 1684 به نوشتن کتاب «اصول» مشغول شد. وی تحت عنوان «حساب لوکسیونها» روش نوینی برای پیشرفت حساب بی‌نهایتکوچکها ایجاد نمود که باعث ترقی و توسعه علم‌القوا یا دینامیک گردید.
لایپ نیتس در سوم ژوئیه سال 1646 یعنی سه سال بعد از تولداسحاق نیوتن در شهر لایپزیک آلمان چشم به دنیا گشود. وی درهمه بخشهای معارف بشری مطالعات عمیق کرد، و در همه آنها مطالب درجه اولی کشف نمود. ریاضیات،حقوق،مذهب، سیاست،تاریخ،ادبیات،منطق، مابعدالطبیعه وفلسفه هریک پس از دیگری توجه او را جلب کرد. در سال 1684 با انتشار مقاله‌ای درباره حساب عناصر بی‌نهایت کوچک انقلابی برپا کرد. وی در این مقاله یک منحنی را مرکب ازبی‌نهایت پاره‌خط راست که هریک بی‌نهایت کوچک بودند فرض کرده بود و اگر می‌خواست کمیتی مثل حرارت را مورد مطالعه قرار دهد که از مقداری معین تا مقداری دیگر تغییر می‌کرد چنین تصور می‌کرد که این تغییرات تشکیل یافته است از مجموع بی‌نهایت تغییرات کوچک، و این تغییرات جزئی را دیفرانسیل و مجموع آنها را انتگرال نامید. با کشف دیفرانسیل وسیله جدیدی برای تحقیق آنالیز بوجود آمد. ورود آنالیز عناصر بی‌نهایت کوچک در قلمرو علم همچون هجوم طوفان و یا موج مقاومت ناپذیری بود که به کلی دانش ریاضی را زیر و رو کرد و به آن صورت جدیدی بخشید.

ادامه نوشته

سرگذشت ریاضیات (4)

قرن هفدهم در تاریخ ریاضیات قرنی عجیب و معجزه‌آسا است. از فعالترین دانشمندان این قرن کشیشی پاریسی بود بنام مارن مرسن که می‌توان وی را گرانبهاترین قاصد علمی جهان دانست. این شخص اطلاعات لازم را به دانشمندان می‌داد و به ملاقات ایشان می‌رفت و هر هفته آنان را در کلبه خود جمع می‌کرد و وسیله تبادل افکارشان را فراهم می‌ساخت. و حتی برای اینکه بتواند آثار علمای مزبور را منتشر کند، شخصاً چاپخانه‌ای تهیه کرد و رابط مابین گالیله،دکارت،فرما و دیگران شد. به مدد همین اجتماعات بود که کولیر توانست آکادمی علوم پاریس را در سال 1666 تأسیس کند.

در سال 1609گالیله ریاضیات و نجوم را در دانشگاه پادوا در ایتالیا تدریس می‌کرد. وی یکی از واضعین مکتب تجربی است.

مخالفت او با اصول ارسطو اشکالات بزرگی برای وی تولید کرد و می‌دانیم که در سال 1663 وی در سن هفتاد سالگی در برابر دادگاه تفتیش عقاید حاضر شد و چون بعد از کوپرینک اول کسی بود که حرکت زمین را به دور خورشید تأیید کرد محکوم گردید. وی قانون سقوط اجسام را به دست آورد و مفهوم شتاب را تعریف کرد و آن عبارت است از ازدیاد سرعت در هر ثانیه و همچنین قوانین حرکت گلوله روی سطح افقی و سطح شیبدار نیز مطالعه نمود. گالیله موفق به اختراع دوربینی گردید که هنوز هم نام او را همراه دارد.

ادامه نوشته

سرگذشت ریاضیات (3)

برجسته‌ترین نامهائی که در این دوره ملاحظه می‌نمائیم، در مرحله اول لئوناردیوناکسی (1220_1170) ریاضی‌دان ایتالیائی است. وی که مدتهادر مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. همچنین برای اولین بار علم جبررا در هندسه مورد استفاده قرار داد. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می‌باشد که باید او را پیشقدم هندسه تحلیلی دانست. وی اولین کسی است که نه تنها مجذور و مکعب و توانهای چهارم و پنجم اعدادرا در نظر گرفت بلکه اعدادرا بقوای کسری از قبیل یک دوم و دو سوم و یک هفتم و غیره نیز رسانید و به عبارت دیگر وانهای کسری اعدادرا بدست آورد.

در قرن پانزدهم ترقی فنی، پیشرفت علوم نظری را تحت‌الشعاع خود را قرار داد. اختراع چاپ در سال 1440 بوسیله گوتنبرگ سبب آن شد که تعداد کتاب در جهان با سرعتی صاعقه‌آسا رو به افزایش نهد و زمینه برای مطالعة منابع علمی گذشته که کم و بیش فراموش شده بود مهیا گردد.

ادامه نوشته

سرگذشت ریاضیات (2)

در سال 47ق.م که ژول سزار نیروی دریایی مصررا آتش زد، در کتابخانه بزرگ اسکندریه نیز حریقی ایجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابود ساخت. بالاخره در سال 30 ق.م به هنگام امپراطوری ملکه کلئوپاترا کشور مصریکی از ایالات امپراطوری روم شد.

در این دوره کوتاه از کشفیات جدید خبری نبود و دانشمندان متوسطی نظیر بطلیموس، منلائوس و باپوس نیز که ظهور کردند تنها به تعلیم و انتشار آثار قدما اکتفا نمودند.

بطلیموس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارددر تعقیب افکار هیپارک کوشش بسیار کرد.

کتاب مشهور او به نام اصلی«ترکیب ریاضی» شامل یک دستگاه هیأت بیان حرکت دورانی اجسام سماوی و یکدورة کامل مثلثاتکروی و مستقیم‌الخط و توضیح و محاسبة نمودهای حرکت بومی است. این کتاب را درسال 827 از یونانی به عربی ترجمه کردند ونام آنرا مجسطی یعنی «بسیار بزرگ» نهادند و از آن پس به همین نام باقی ماند.

منلائوس که در اواخر قرن اول میلادی در اسکندریه می‌زیست به امر امپراطور دومی سین کتابی تألیف کرد که قضیه معروف منلائوس دربارة چهارضلعی محاطی در آن ذکر شده است.

ادامه نوشته

سرگذشت ریاضیات (1)

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.

سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.

ادامه نوشته

ریاضیات و زندگی

علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.
سیلوستر می‌گوید:"ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست."
علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین معرفت بشری شمرده می‌شود:سخت‌گیری بدون بخشش کوچکترین خطاها در کنار روش و معیارهای منطقی آنها به همراه جدیت ، خلاقیت ، به غایت اندیشیدن و نیز بلند پروازی و جسارت شکستن هر چه موجود است. به هر قسمت از زندگی که کنجکاوانه و با دقت بنگریم ، اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات در آن مشاهده می‌کنیم. نمونه آن کشف اخیر این مساله توسط دانشمندان است که :" یکی از انواع حشرات که بر روی شاخ و برگ درختان لانه سازی می‌کند، روش کارش بر اساس یک فرمول پیچیده ریاضی است."
در حالت کلی ریاضیات راه های متعددی برای باز شدن فکر در اختیار ما قرار دارد که از مهمترین آنها مطالعه ی ریاضیات از جمله شاخه ی تر کیبیات است.ریاضیات این کمک را به ما میکند تا مشکلات و موضوعات زندگی را بهتر و راحت تر تجزیه و تحلیل کنیم.
آمارهای جهانی نشان می دهد طلاق در خانواده هایی که حداقل یکی از همسران ریاضی خوانده است در مقایسه با سایر خانواده ها بسیار کمتر است.

منبع : سایت رشد

معجزه رياضی قرآن

هر فرد نا مسلمان منصفی با خواندن مطالب زير ايمان ميآورد که قران کلام خدا است

چه رسد به افرادی که مسلمان هستند

 

جمله ”بسم الله الرحمن الرحيم“ 19 حرف  است، و در آيه 74:30 سوره مدثر آمده است كه نگهبانان جهنم 19 فرشته هستند

و هر كس كه بگويد قرآن سخن انسان است خداوند او را وارد جهنمی ميكند كه 19 فرشته نگهبان آن هستند.

 ما ميدانيم که عدد 19 عدد اول  ( prime number ) است. عدد اول عددی است كه فقط بر خودش و بر يك قابل تقسيم باشد.

افراد مختلفی در گذشته و حال سعی کرده اند که به رمزهای معجزات رياضی قرآن پی ببرند.

در گذشته، يکی از اين افراد پيگيری های زيادی در اين مورد انجام داد و به موفقيت های زيادی "در اين مورد" رسيد.

در سالهای اخيرآقای كورش جم ‌نشان كه در زمان حاضر در تهران زندگی ميكند با يك ماشين حساب كوچك به نتيجه‌ای رسيد

كه شما ميتوانيد آن را امتحان كنيد. او شماره هر سوره را با تعداد آيات آن بصورت زير جمع كرد:

 

	جمع		تعداد آيه		شماره سوره
زوج	8	=	7	+	1
زوج	288	=	286	+	2
فرد	203	=	200	+	3
زوج	180	=	176	+	4
فرد	125	=	120	+	5
...	...		...		...
...	...		...		...
زوج	118	=	5	+	113
زوج	120	=	6	+	114
جمع زوج ها	جمع فردها		جمع آيه ها		جمع سوره ها
6236	6555		6236		6555

 

قابل توجه است كه تعداد زوج‌ها 57 عدد و فردها نيز به همان تعداد يعنی 57 عدد ميباشد كه اين خود به تنهائی يك معجزه است.

اما معجزه ديگر اينست كه اگر حاصل جمع‌های زوج را با هم جمع كنيم 6236 بدست می ‌آيد كه مساوی است با تعداد كل آيه‌های قرآن.

و معجزه ديگر اينكه اگر حاصل جمع‌های فرد را با هم جمع كنيم 6555 بدست ميايد كه مساوی است با جمع كل شماره سوره‌های قرآن.

و معجزه ديگر اينكه اگر رقم‌های 6555 را با رقم‌های 6236 جمع كنيم، عدد 38 بدست ميآيد كه خود ضريب 19 دارد:    

2*19=38=(6+3+2+6)+(5+5+5+6)

همانطور كه تعداد سوره‌های قرآن ضريب 19 دارد:   114=19*6

لطفا توجه كنيد كه اگر تعداد آيه‌های قرآن را كم يا زياد كنيم يا فقط جای سوره‌ها را با هم عوض كنيم

ديگر چنين روابطی وجود نخواهد داشت،

و اين نشان دهنده اينست كه تعداد آيات قرآن همين اندازه و ترتيب سوره‌ها نيز به همين ترتيب بوده

و در نتيجه قرآن نميتواند كار دست انسان باشد.

---

ادامه نوشته

ابوالوفای بوزجانی

محمّد بن محمّد بن يحيي بن اسماعيل بن عباس ، معروف به ابوالوفاي بوزجاني، رياضي‌دان و اخترشناس سده‌ي چهارم هجري قمري در اول رمضان 328 در بوزجان (تربت جام امروزي)، در مرز خراسان و افغانستان زاده شد. مقدمات رياضيات زمان را، همان‌جا، نزد دايي و عمويش فرا گرفت. در سن 20 سالگي به بغداد رفت و نزد اساتيد مختلفي به تحصيل خود ادامه داد. وي پس از مدتي به يكي از دانشمندان مشهور زمان خود تبديل شد و با دانشمندان هم‌عصر خود،  مكاتبات علمي داشت.به عنوان مثال:وقتي ابوريحان در خوارزم بود، براي رصد همزمان گرفتگي ماه، با بوزجاني كه در بغداد بود، قرار گذاشتند تا نتيجه‌ي دو رصد كه در دو نقطه‌ي مختلف انجام مي گرفت را با هم مقايسه كنند. ابوالوفا بر بسياري از آثار پيشينيان (ايراني و يوناني) مثل "مقدمات" اقليدس، "جبر و مقابله" خوارزمي، "جبر" ديوفانت، "مجسطي" بطلميوس و غيره تفسير نوشت. خود نيز ابتكارات و نوآوري‌هاي بسياري در هندسه و مثلثات دارد. سرانجام وي در سوم رجب 388 در بغداد درگذشت.
آن چه كه در آثار ابوالوفا جلب توجه مي‌كند توجه خاص او به كاربرد آثارش است. به طور مثال وي در كتاب حساب عملي خود، دو بخش اول را به بحث‌هاي نظري اختصاص مي‌دهد و سپس، از بخش سوم تا هفتم، تلفيقي از رياضيات نظري و كاربردي را مطرح مي‌كند. دو كتاب ديگر بوزجاني به نام هاي :"آن چه از علم حساب مورد نياز كاتبان و حسابگران است" و "آن چه از اعمال هندسي مورد نياز صنعتگران است"، نمونه‌هاي مشخصي از نوع كاربردي رياضيات اين دوره است. بوزجاني در كتاب اعمال هندسي خود به شكل‌هاي فضايي هم مي پردازد و به خصوص درباره‌ي رسم شكل روي كره و ساختن چند وجهي‌هاي منتظم و نيمه‌منتظم، مسأله‌هاي متعددي را حل مي‌كند. در ضمن شكل‌هاي زينتي هندسي را هم كه در گل‌دوزي، قالي‌بافي و كاشي‌كاري، كاربرد دارند،فراموش نمي‌كند.
جرج سارتن(مورخ مشهور)نيمه ي دوم سده‌ي دهم ميلادي (نيمه‌ي دوم سده‌ي چهارم قمري) را "عصر ابوالوفا" مي‌نامد. در اين دوره، اروپا دچار پراكندگي، كشمكش و زد و خوردهاي قومي بود. اروپايي كه نظام ارباب رعيتي از يك طرف و تسلط آموز‌ش‌هاي كليسا از طرف ديگر،راه را بر هرگونه پيشرفت دانش بسته بود .

در شرق،حكومت خليفه ي بغداد دچار ضعف و تزلزل شده بود و مردم در فقر و نگراني به سر مي بردند.چين،هند و ژاپن نيز در ركود علمي بودند.

در چنين شرايطي، در ايران وضع به گونه‌اي ديگر بود.در زمان تولد ابوالوفا، سامانيان بر خراسان تسلط داشتند كه به زبان و ادب فارسي و سنت‌هاي ايراني علاقمند بودند.به جز اين، سامانيان نسبت به مذاهب ديگر سخت گير نبودند و اين، زمينه را براي آرامش دانشمندان و رونق گرفتن دانش فراهم آورد. در اين دوره،تعداد دكان‌هاي كتاب‌فروشي افزايش يافت،كتابخانه‌هاي بزرگي ساخته شدند و مدرسه‌هايي براي تعليم دانش پديد آمدند. در اين دوره دانشمندان بزرگي نظير:ابوريحان بيروني و ابن‌سينا مي‌زيسته‌اند. رياضي‌دانان ايراني در اين دوره، تنها مترجمان و مفسران رياضيات يوناني نبودند، بلكه خود يك دوره‌ي كامل از تكامل رياضيات را شكل دادند .

منبع: سرگذشت رياضيات
نوشته ي: پرويز شهرياري
 

اورکا , اورکا

ارشميدس دانشمند و رياضي‌دان يوناني در سال 287 قبل از ميلاد درشهر سيراكوز يونان به دنيا آمد و در جواني براي آموختن دانش به اسكندريه رفت. با اين حال بيش تر دوران زندگي خود را در زادگاهش گذراند و با فرمانرواي اين شهر(هيرون) دوستي نزديك داشت.وي توانست سطح و حجم جسم‌هايي مانند كره، استوانه و مخروط را حساب كند. او بنيان‌گذار دو دانش استاتيك و هيدرواستاتيك است و به علّت كشفيات بسيار اوست كه او را بزرگ‌ترين دانشمند يونان باستان مي‌دانند. ارشميدس نمونه‌ي كامل تصوري بود كه عامه‌ي مردم از رياضي‌دانان بزرگ دارند. ارشميدس همانند نيوتن هنگامي كه مشغول محاسبات بود، خواب و خوراك را از ياد مي‌برد. شايد معروف‌ترين داستان زندگي او نيز مربوط به همين موضوع باشد: معروف است كه روزي از روزها ارشميدس به حمام مي‌رود، به محض ورود به آب متوجّه مي‌شود كه جسم او كه در آب غوطه‌ور شده، سبك مي‌گردد. او با استفاده از اين موضوع موفّق به كشف قانون مشهور اجسام شناور گرديد كه بنابر آن هر جسم غوطه‌ور در مايع، به اندازه‌ي وزن مايع هم‌حجم خود سبك مي‌شود.او كه از اين موضوع بسيار شادمان شده بود، در همان حالت از حمام خارج شده و در كوچه‌هاي شهر فرياد مي‌كشيد: «اوركا، اورِكا» يعني يافتم، يافتم.
شايع شده بود كه زرگري كه بنا بود تاجي از طلا براي هيرون بسازد، مقداري نقره در تاج شاه وارد كرده است، پادشاه كه گويا تقلّب زرگر را حدس زده بود از ارشميدس براي حلّ اين مساله كمك خواست.
حتماً مي‌دانيد كه ارشميدس با استفاده از چگالي و قانوني كه به «اصل ارشميدس» موسوم شد،توانست تقلّب زرگر را برملا سازد.
وي از جمله كساني است كه توانست قوانين مربوط به اهرم‌ها را كشف كند. او از اين يافته‌ چنان بر سر ذوق آمده بود كه ادعا كرد: "نقطه‌ي اتّكايي به من بدهيد تا زمين را جابه‌جا كنم" .

 ارشميدس عادت‌هاي عجيبي داشت ،به طور مثال از هر زمين شني يا خاكي كه اندكي مرطوب بود به عنوان تخته سياه، براي رسم اشكال استفاده مي‌كرد. وي بسيار منزوي و گوشه‌نشين بود و عقايد خويش را فقط با افراد خاصي در ميان مي‌گذاشت. افرادي نظير اراتستن و يا كنون كه ارشميدس در جريان سفر به اسكندريه براي تحصيل با آن‌ها آشنا شده بود.
ارشميدس هرگز از روش‌هاي غيرعملي يونانيان براي نمايش اعداد از علائم استفاده نكرد. بلكه براي خود دستگاه شمارشي اختراع كرد كه به كمك آن توانست اعداد بزرگ را بخواند و بنويسد. هم‌چنين او روش‌هايي براي محاسبه‌ي جذر تقريبي اعداد به‌دست آورد. وي حتّي مدّت‌ها قبل از رياضي‌دانان هندي با كسرها آشنا شده بود.
يكي از مهم ترين اتفاقات اواخر زندگي ارشميدس، حمله‌ي سپاه روميان به سيراكوز بود. در جريان اين حمله، ارشميدس براساس قولي كه در زمان صلح به هيرون داده بود، به دفاع از شهر پرداخت. وي با به كار بردن قوانيني كه در رابطه با اهرم‌ها و قرقره‌ها به‌دست آورده بود يك دژ دفاعي عظيم در برابر حملات دشمن ايجاد كرد. با نزديك شدن كشتي‌هاي دشمن،منجنيق‌هاي عظيم ارشميدس به كار افتادند و در نهايت شكست سختي را بر روميان تحميل كردند امّا چه سود كه روميان مدّتي بعد كه اهالي شهر سيراكوز مشغول مراسم جشن بودند، به آن‌ها حمله‌ كردند و شهر را به تصرف خود درآوردند. ارشميدس كه در گوشه‌اي از شهر مشغول حل مساله بود، با ديدن سايه‌ي سربازي روي شكل‌هاي خود از او خواست كه كنار برود و به او گفت:" دواير مرا پاك نكن"كه اين كار باعث خشم سرباز رومي شد و در نهايت،سرباز با شمشير خود به زندگي 75 ساله‌ي اين پيرمرد بي‌دفاع پايان داد.

منبع : مجله الکترونیکی شماره ۹ راهنمایی

نقش کامپیوتر درآموزش

نقش کامپیوتر در آموزش

مقدمه:

كامپيوتر چيست؟

كامپيوتر ابزاري است كه بر روي آنچه به آن می‌‌دهيم (اصطلاحا به آن ورودي گفته می‌‌شود)عملياتي انجام می‌‌دهد(كه به آن پردازش می‌‌گويند)‌ و نتيجه‌ي مطلوب را  به دست می‌‌دهد(كه خروجي نامی‌ده می‌‌شود).

کامپيوتر تفاوتي که با آدمی‌دارد اين است که خلاق نيست و کارها را بر اساس دستورالعملهايي که توسط انسان به وي داده شده انجام می‌دهد.

ادامه نوشته

از نظر مغزی چند ساله هستید؟

اگر می خواهید بدانید که از نظر مغزی چند ساله هستید تست زیر را انجام دهید.

ابتدا بر روی لینک زیر کلیک کنید . سپس start را زده و اعداد نشان داده شده را به سرعت حفظ نموده و از کوچک به بزرگ نشان دهید. بعد از چند مرحله سن مغزی شما با توجه به زمان عکس الععمل و درستی آنها نمایش داده می شود. لازم به ذکر است که این تست ژاپنی است.

محاسبه سن مغزی

سیاهچاله اعداد

در طبيعت هرگاه اشيا به سمت شي بخصوصي كشيده شده و در آن جذب شوند ( نا پديد شوند) به آن شي سياهچاله گويند.

اعداد هم سياهچاله هاي فراواني دارند . كه به اختصار در مورد آن صحبت مي كنيم .

همان طور که مي دانيد سياه چاله ها به مکان هايي در فضا گفته مي شود که همه سياره ها و ستاره هاي اطرافشان را به درون خود مي کشند . شايد باورتان نشود حتي نور را هم به سمت خود جذب ميکنند ! راستي ! در فضاي بي کران رياضيات هم ،سياه چاله داريم ...

هرگاه هر عدد طبق رابطه خاصي بصورت سري ادامه پيدا كند و در انتها براي هر عدد به ارقام مشترك برسيم به ارقام مشترك سياهچاله گويند.

قبل از آشنايي با مفهوم سياه چاله ها بياييد بازي زير را انجام دهيم :

1- عدد دلخواه در نظر بگيريد.
2- تعداد ارقام آن و تعداد ارقام زوج وهمچنين تعداد ارقام فرد آن را کنار هم بنويسيد . ( مثلاً اگر عدد 1479386 را در نظر بگيريم عدد 734 به دست مي آيد)
3- اکنون براي عدد به دست آمده ، دوباره تعداد ارقام و تعداد ارقام زوج و تعداد ارقام فرد را به ترتيب کنار هم بنويسيد ( مثلاً براي عدد 734 در بالا ، عدد 312 به دست مي آيد)
4-  توجه کنيد که اگر عدد،رقم زوج يا رقم فرد نداشت بجاي آن صفر بگذاريد وعدد صفررابعنوان عدد زوج به حساب بياوريد .

چندين بار عمليات بالا را تکرار نمائيد . چه اتفاقي افتاد !؟

اعداد دلخواه ديگري در نظر بگيريد و همين عمليات را چندين بار تکرار کنيد .......
آيا به نتيجه خاصي رسيديد ! ؟
بله دوستان ، درست حدس زديد . بعد از چندين بار تکرار اين عمليات هميشه به عدد 312 مي رسيم .
حالا بياييد براي اعداد يک رقمي هم همين کار را انجام دهيم مثلاً براي اعداد 7 و 13

مثال ::: سياهچاله 1

ارقام1-2-4  با رابطه زير يك سياهچاله است .

عددي در نظر گرفته اگر زوج بود آن را بر 2 تقسيم كنيد و گرنه آنرا در 3 ضرب كرده و با 1 جمع مي كنيد سپس اين كار را باز ادامه دهيد و ....

هر عددي كه ابتدا در نظر گرفته باشيد در آخر با اين رابطه به ارقام 1 - 2 - 4 مي رسيم .

مثلا عدد 10

10 ..............5.............18............8..............4.............2...............1

قابل توجه دوست داران رياضي اين سياهچاله يكي از معروفترين سئوالات رياضي است كه تقريب 80 سال است که نه كسي آنرا به اثبات رسانيده يا مثال نقضي براي آن پيدا كرده است .